SVM的推導(dǎo)，特性?多分類(lèi)怎么處理?

? SVM是最大間隔分類(lèi)器

從線(xiàn)性可分情況下，原問(wèn)題，特征轉(zhuǎn)換后的dual問(wèn)題，引入kernel(線(xiàn)性kernel,多項(xiàng)式，高斯),最后是soft margin。

線(xiàn)性：簡(jiǎn)單，速度快，但是需要線(xiàn)性可分

多項(xiàng)式：比線(xiàn)性核擬合程度更強(qiáng)，知道具體的維度，但是高次容易出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定，參數(shù)選擇比較多。

高斯：擬合能力最強(qiáng)，但是要注意過(guò)擬合問(wèn)題。不過(guò)只有一個(gè)參數(shù)需要調(diào)整。

? 多分類(lèi)問(wèn)題，一般將二分類(lèi)推廣到多分類(lèi)的方式有三種，一對(duì)一，一對(duì)多，多對(duì)多。

一對(duì)一：將N個(gè)類(lèi)別兩兩配對(duì)，產(chǎn)生N(N-1)/2個(gè)二分類(lèi)任務(wù)，測(cè)試階段新樣本同時(shí)交給所有的分類(lèi)器，最終結(jié)果通過(guò)投票產(chǎn)生。

一對(duì)多：每一次將一個(gè)例作為正例，其他的作為反例，訓(xùn)練N個(gè)分類(lèi)器，測(cè)試時(shí)如果只有一個(gè)分類(lèi)器預(yù)測(cè)為正類(lèi)，則對(duì)應(yīng)類(lèi)別為最終結(jié)果，如果有多個(gè)，則一般選擇置信度最大的。從分類(lèi)器角度一對(duì)一更多，但是每一次都只用了2個(gè)類(lèi)別，因此當(dāng)類(lèi)別數(shù)很多的時(shí)候一對(duì)一開(kāi)銷(xiāo)通常更小(只要訓(xùn)練復(fù)雜度高于O(N)即可得到此結(jié)果)。

多對(duì)多：若干個(gè)類(lèi)作為正類(lèi)，若干個(gè)類(lèi)作為反類(lèi)。注意正反類(lèi)必須特殊的設(shè)計(jì)。

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